[백준] 신기한 소수 java

1. 문제 설명

문제 링크

2. 접근 방식

두 가지 함수를 이용해 문제를 푼다.

1. DFS : 현재 수가 소수가 맞다면, 오른쪽의 자릿수를 하나 늘려서 재귀 한다. (문제에서 요구한 자릿수 까지 반복)
2. 소수 판별: 주어진 수가 N이라면 2~ √N까지의 수로 N을 나누었을 때, 나머지가 0이면 false, 하나도 나머지가 0이 안되면 소수임으로 true를 반환한다.

해당 함수들을 이용해, 현재 자릿수까지 소수인지 판별 후 그 다음 자릿수로 넘어간다.

3. 코드 분석

import java.io.*;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.BitSet;
import java.util.StringTokenizer;


public class Main {
    static int n;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());

        dfs(0,2);
        dfs(0,3);
        dfs(0,5);
        dfs(0,7);

        System.out.println(sb);
    }

    public static void dfs (int depth, int previous) {
        if(depth == n-1){
            sb.append(previous).append("\n");
            return;
        }
        // 소수가 맞으면, 자릿수 추가 후 다음 재귀로 넘어가라 
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            if (isPrime((previous*10 + i))){
                dfs(depth+1, (previous*10+i));
            }
        }
    }

    // 소수 판별
    public static boolean isPrime(int i){
        for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
            if(i%j == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

4. 성장하기

맨 처음에는 에라토스테네스의 체를 이용하여 문제를 풀었지만, 메모리 초과가 났다. 다음은 메모리 초과가 났던 코드이다.

import java.io.*;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.BitSet;
import java.util.StringTokenizer;


public class Main {
    static int n;
    static BitSet bitSet = new BitSet();
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        // 소수 판별 - 에라토스테네스의 체
        int range = (int)Math.pow(10,n);
        for (int i = 2; i*i < range ; i++) {
            for (int j = i*i; j <= range; j += i) {
                bitSet.set(j);
            }
        }

        dfs(0,2);
        dfs(0,3);
        dfs(0,5);
        dfs(0,7);

        System.out.println(sb);
    }

    public static void dfs (int depth, int previous) {
        if(depth == n-1){
            sb.append(previous).append("\n");
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            if (isPrime((previous*10 + i))){
                dfs(depth+1, (previous*10+i));
            }
        }
    }

    public static boolean isPrime(int i){
      return !bitSet.get(i);
    }
}

해당 코드가 메모리 초과가 났던 이유

문제에서 주어진 메모리 제한은 4MB이다. 아무리 bitset을 이용해서, 하나의 숫자 당 1bit 씩만 사용한다 하더라도 최대 자릿수인 8자리 수를 커버하기 위해서는 1억개의 공간이 필요하다. 1bit씩 사용하더라도 12.5MB가 들게 된다. 따라서 메모리 초과가 났다.